2.1.4 历届华杯赛真题精选

　　第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

　　决赛笔试试题A（小学高年级组）

　　（时间: 2012年4月21日10:00～11:30）

　　一、填空题（每小题 10分, 共80分）

　　…………

　　2.箱子里已有若干个红球和黑球, 放入一些黑球后, 红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后, 红球的数量是黑球的三分之二. 若放入的黑球和红球数量相同, 则原来箱子里的红球与黑球数量之比为       .

　　3.有两个体积之比为5:8的圆柱, 它们的侧面的展开图为相同的长方形, 如果把该长方形的长和宽同时增加6, 其面积增加了114. 那么这个长方形的面积为       .

　　4.甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食, 如果从甲粮库调90袋到乙粮库, 则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍．如果从乙粮库调若干袋到甲粮库, 则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍．那么甲粮库原来最少存有       袋的粮食.

　　5.现有211名同学和四种不同的巧克力, 每种巧克力的数量都超过633颗. 规定每名同学最多拿三颗巧克力, 也可以不拿. 若按照所拿巧克力的种类和数量都是否相同分组, 则人数最多的一组至少有       名同学.

　　…………

　　14.把一个棱长均为整数的长方体的表面都涂上红色, 然后切割成棱长为1的小立方块, 其中, 两面有红色的小立方块有40块, 一面有红色的小立方块有66块, 那么这个长方体的体积是多少?

　　第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

　　决赛笔试试题A参考答案

　　（小学高年级组）

　　一、填空（每题 10 分, 共80分）

　　二、解答下列各题（每题 10 分, 共40分, 要求写出简要过程）

　　答案：是.

　　…………

　　（以上为真题、答案部分内容，完整版及查看更多，请进入华杯赛历年真题专栏：

http://qd.aoshu.com/bsjs/hbsw/hbs1lnzt/）