2017青岛华杯赛备考：最优方案

　　2017年青岛赛区第22届华杯赛初赛即将开考，为了帮助青岛赛区华杯赛考生更好的备考初赛，开始每一日讲的华杯赛备考模式，供参考。

华杯赛每日一讲：最优方案

　　【最优方案】

　　例1某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？

　　（中国台北第一届小学数学竞赛试题）

　　讲析：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。

　　又（a＋2b）不超过8，

　　4a不超过16，

　　4b不超过12。

　　由以上四个条件知，

　　当b取1时，a可取1、2、3、4；

　　当b取2时，a可取1、2、3、4；

　　当b取3时，a可取1、2。

　　这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。可列表如下：

　　所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。

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